Matemática básica Ejemplos

$35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

Paso 1

Factoriza $a b$ de $35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a b$ de $35 a^{5} b^{5}$ .

$a b (35 a^{4} b^{4}) - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

Paso 1.2

Factoriza $a b$ de $- 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b)$ .

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) - 10 a^{4} b$

Paso 1.3

Factoriza $a b$ de $- 10 a^{4} b$ .

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

Paso 1.4

Factoriza $a b$ de $a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b))$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

Paso 1.5

Factoriza $a b$ de $a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b) - 10 a^{3})$

Paso 2

Combina exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $20$ por $- 1$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20 \cdot 20^{4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Paso 2.2

Factoriza el negativo.

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20 \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Paso 2.3

Eleva $20$ a la potencia de $1$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20^{1} \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{1 + 4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Paso 2.5

Suma $1$ y $4$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

Paso 2.6

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} (b^{1} b^{3}) - 10 a^{3})$

Paso 2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{1 + 3} - 10 a^{3})$

Paso 2.8

Suma $1$ y $3$ .

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $35 a^{4} b^{4}$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $- 20^{5} b^{4}$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - 10 a^{3})$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 10 a^{3}$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4})$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

Paso 3.5

Factoriza $- 1$ de $- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3})$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4} + 10 a^{3}))$

Paso 4

Eleva $20$ a la potencia de $5$ .

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Factoriza $5$ de $- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $5$ de $- 35 a^{4} b^{4}$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

Paso 5.1.2

Factoriza $5$ de $3200000 b^{4}$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 10 a^{3}))$

Paso 5.1.3

Factoriza $5$ de $10 a^{3}$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

Paso 5.1.4

Factoriza $5$ de $5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4})$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

Paso 5.1.5

Factoriza $5$ de $5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})$ .

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$a b (- 1 \cdot 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$a b (- 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$a b \cdot - 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

Paso 7

Factoriza.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 a^{4} b^{4}$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

Paso 7.1.2

Factoriza $- 1$ de $640000 b^{4}$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) + 2 a^{3})$

Paso 7.1.3

Factoriza $- 1$ de $2 a^{3}$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

Paso 7.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4})$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

Paso 7.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3})$ .

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$a b \cdot - 5 \cdot - 1 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$

Paso 8

Combina exponentes.

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Paso 8.1

Factoriza el negativo.

$- (a b \cdot - 5 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

Paso 8.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 (a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

Paso 9

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$